Reconstruir un polinomio dadas las raíces suele ser algo simple, basta escribir la forma factorizada para luego aplicar propiedad distributiva y lograr la forma polinómica. La dificultad de estos ejercicios muchas veces recae en que se brinda tan solo una raíz imaginaria.
Por ejemplo:
Obtener un polinomio dadas las raíces, 1  y 1 – 3i.
La respuesta a esto es simple el teorema de las raíces imaginarias nos asegura que si “1 – 3i” es una raíz del polinomio también lo será el par conjugado “1+3i”, con esta raíz podremos aplicar distributiva y obtener la forma polinómica sin ningún problema.