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Número de «Zeros». Regla de Descartes

Algunas veces tendremos que averiguar las posibles cantidades de “zeros” de un polinomio, sin averiguar cuales son estos. Para esto usaremos la regla de Descartes.

Número de “Zeros” posibles Positivos

Para obtenerla evaluaremos la cantidad de cambios de signo entre términos consecutivos.

Podemos observar que hay 4 cambios de signo , por lo tanto tendremos nuestras cantidades posibles de “zeros” positivos serán:

4 , 4-2 =2 , 2-2 =0.  Por lo tanto tendremos 4 ,2 o 0 “zeros” positivos.

Siempre restaremos “2” hasta obtener 0 o 1, como regla para obtener las diferentes cantidades posibles.

Número de “Zeros” posibles Negativos

Para analizar la cantidad de “zeros” negativos utilizaremos f(-x) del polinomio. Luego realizaremos el mismo procedimiento.

Al haber un solo cambio de signo sabemos que hay un solo “zero” negativo. Tambien procederíamos a restar de 2 en 2 , pero aquí no podemos dado que comenzamos desde “1”.

 

 

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